Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm $g\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)+m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số g(x) có duy nhất một cực trị.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số $y=f\left(\right|x\left|\right)$  có đúng 3 điểm cực trị?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx+2m}{x+1}$  có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Tìm m để (Cm) :  $y=x^4-2m{x}^2+2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m-1$  có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  $y=-x^4+2m{x}^2$có 3 điểm cực trị ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+2$đạt cực tiểu tại x = 1.

Đồ thị hàm số $y=x^3-\left(3m+1\right)x^2+\left(m^2+3m+2\right)x+3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{m{x}^2}{3}+4$ đạt cực đại tại x = 2?

Cho hàm số $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx.$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với $d:x-y-9=0$

Cho hàm số$y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4$. Để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$  thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2a{x}_1+9a}=2$  thì a thuộc khoảng nào ?

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+3m+2.$ Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\mid 3x^4-4x^3-12x^2+m\mid$ có 5 điểm cực trị?