Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm $g\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)+m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số g(x) có duy nhất một cực trị.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx+2m}{x+1}$  có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số $y=f\left(\right|x\left|\right)$  có đúng 3 điểm cực trị?

Tìm m để (Cm) :  $y=x^4-2m{x}^2+2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m-1$  có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Đồ thị hàm số $y=x^3-\left(3m+1\right)x^2+\left(m^2+3m+2\right)x+3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  $y=-x^4+2m{x}^2$có 3 điểm cực trị ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\mid 3x^4-4x^3-12x^2+m\mid$ có 5 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{m{x}^2}{3}+4$ đạt cực đại tại x = 2?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+2$đạt cực tiểu tại x = 1.

Cho hàm số $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx.$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với $d:x-y-9=0$

Cho hàm số$y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4$. Để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$  thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2a{x}_1+9a}=2$  thì a thuộc khoảng nào ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^8+(m-2)x^5-(m2-4)x^4+1$  đạt cực tiểu tại x = 0?