Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 72

Gọi m0 là giá trị của mm thỏa mãn đồ thị hàm số y=x2+mx5x2+1 có hai điểm cực trị A,B  sao cho đường thẳng A,B đi qua điểm I(1;−3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0<m03

B. 5<m03

C. 3<m00

D. 3<m05

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

TXĐ: D=

Ta có y=x2+mx5x2+1=1+mx6x2+1

Suy ra  y'=mx2+12xmx6x2+12=mx2+12x+mx2+12

Để hàm số đã cho có hai cực trị thì phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt hay mx2+12x+m=0  có hai nghiệm phân biệt. Ta có '=36+m2>0;m nên hàm số luôn có hai cực trị.

Phương trình đường thẳng AB qua hai điểm cực trị là

y=2mx4.54=m2x5

Đường thẳng AB qua điểm I(1;−3) nên 3=m2.15m=4

Suy ra m0=4

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx+2mx+1  có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Xem đáp án » 14/10/2022 198

Câu 2:

Cho hàm số fx=13x3+mx2+m24x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(|x|)   có đúng 3 điểm cực trị?

Xem đáp án » 14/10/2022 130

Câu 3:

Tìm m để (Cm) :  y=x42mx2+2  có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.

Xem đáp án » 14/10/2022 127

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33mx2+x1   có cực đại và cực tiểu.

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x42mx2+m1   có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 6:

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+3mx23x

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 7:

Đồ thị hàm số y=x33m+1x2+m2+3m+2x+3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  y=x4+2mx2 có 3 điểm cực trị ?

Xem đáp án » 14/10/2022 105

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx32m1x2+2mxm1  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Xem đáp án » 14/10/2022 103

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  y=x32mx2+m2x+2 đạt cực tiểu tại x = 1.

Xem đáp án » 14/10/2022 103

Câu 11:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m  có 5 điểm cực trị?

Xem đáp án » 14/10/2022 102

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=13x3+mx23+4  đạt cực đại tại x = 2?

Xem đáp án » 14/10/2022 100

Câu 13:

Cho hàm số y=2x33m+1x2+6mx. . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d:xy9=0

Xem đáp án » 14/10/2022 100

Câu 14:

Cho hàm số y=x33x2+3mx+1. . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 15:

Cho hàm sốy=x33ax23ax+4. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2  thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2   thì a thuộc khoảng nào ?

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »