Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (O'; 5cm), OO' = 13cm.
a) Chứng tỏ rằng hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh rằng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Tính độ dài AB.
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: và (O’) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b) Ta có: vuông tại A (định lý Pytago đảo)
Vì là tiếp tuyến của (O’)
Gọi
Theo tính chất 2 đường tròn cắt nhau là đường trung trực là trung điểm vuông tại A, có AM đường cao
(hệ thức lượng) hay
Cho đường thẳng và đường thẳng và điểm A(-2; 1)
a) Xác định m biết qua A. Vẽ trên mặt phẳng tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng biết và cắt tại điểm C có tung độ là -2.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại
a) Chứng minh OB // O'C
b) Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), d' là tiếp tuyến tại C của (O'). Chứng minh rằng d // d'.
Cho đường thẳng điểm A(1; 4), đường thẳng y = -x + 4 (d)
a) Xác định m để
b) Chứng minh đường thẳng luôn đi qua điểm cố định
c) Tìm trên (d) điểm B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất
