Cho biểu thức: A = và B = − (x ≠ ±2)
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3.
b) Rút gọn B.
c) Cho P = . Tìm x để P < 1.
Giải bởi Vietjack
a) Thay x = 3 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A = ta được:
A = = .
Vậy với x = 3 thì A = .
b) Với x ≠ ±2 ta có:
Ta có: B = −
= −
= − −
=
=
=
= .
Vậy với x ≠ ±2 thì B =
c) Với x ≠ ±2 ta có:
P = = :
= .
= .
=
Ta có:
P < 1 < 1
− 1 < 0
< 0
< 0
Û x + 3 > 0 (vì –5 < 0)
x > −3
Kết hợp điều kiện x ≠ ±2 ta có:
x > −3 và x ≠ ±2.
Vậy với x > −3 và x ≠ ±2 thì P < 1.
Cho ∆ ABC nhọn, đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB (E ∈ AB), HF ⊥ AC (F ∈ AC).
a) Chứng minh: ∆AEH ∽ ∆AHB. Từ đó suy ra AH2 = AE.AB.
b) Chứng minh AE. AB = AF.AC.
c) Cho chu vi các ∆AEF và ∆ACB lần lượt là 20 cm và 30 cm. Tính diện tích ∆AEF và ∆ACB biết diện tích ∆ACB lớn hơn diện tích ∆AEF là 25 cm2.
Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50 m, chiều rộng 25 m và chiều cao 2,3 m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,5 m. Tính số lít nước đã bơm vào bể.
Cho x > 1; y > 1 và x + y = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
S = 3x + 4y
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
− > 2
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai ô tô khởi hành một lúc tại A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h. Ô tô thứ hai đi với vận tốc 50 km/h. Biết rằng ô tô thứ nhất tới B chậm hơn ô tô thứ hai 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
