Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có tan α + cot α = 3 \( \Rightarrow {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} = 9\)
\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 2.\tan \alpha .\cot \alpha + {\cot ^2}\alpha = 9\)
\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha + 2.1 = 9\)
\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\).
Vậy tan2 α + cot2 α = 7.
Tính giá trị của biểu thức
\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].
Rút gọn biểu thức \[C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ - 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \] ta được kết quả là
Tính giá trị của biểu thức sau:
\[P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - 3^\circ } \right)\]khi x = 30°.
Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:
Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức P = sin α . cos α bằng:
Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức Q = sin4α – cos4α là:
Giá trị biểu thức \[D = {\sin ^2}1^\circ + {\sin ^2}37^\circ + {\sin ^2}53^\circ + {\sin ^2}89^\circ \] là
