IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 87

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?


A. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0;            



B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0;              



C. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0;              



D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (điều kiện: a2 + b2 – c > 0).

Ta thấy phương trình ở phương án A và C không có dạng như trên.

Nên ta loại phương án A, C.

Ta xét phương án B:

Ta có a = 1, b = 4, c = 20.

Suy ra a2 + b2 – c = 1 + 16 – 20 = –3 < 0.

Do đó phương trình ở phương án B không phải là một phương trình đường tròn.

Vì vậy ta loại phương án B.

Đến đây ta có thể chọn phương án D.

Ta xét phương án D:

Ta có a = 2, b = –3, c = –12.

Suy ra a2 + b2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.

Do đó phương trình ở phương án D là một phương trình đường tròn.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Xem đáp án » 14/10/2022 127

Câu 2:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 116

Câu 3:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 4:

Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:

Xem đáp án » 14/10/2022 110

Câu 5:

Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 6:

Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 7:

Đường tròn (C): x2 + y2 + 12x – 14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 8:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 9:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 10:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 11:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 12:

Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 13:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 14:

Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

Xem đáp án » 14/10/2022 79

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »