IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 143

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của MN, phương trình của mặt phẳng (P) là


A. x + y + z + 6 = 0.



B. 2x + y + z − 6 = 0.


C. x + y − z − 6 = 0.

D. x + y + z − 6 = 0.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ MN

Với M (2; 1; 0) và N (4; 3; 2) ta có:

MN= (2; 2; 2)

Þ MN = (1; 1; 1)

Gọi I là trung điểm của đoạn MN nên tọa độ điểm I là:

xI = xM+xN2 = 2+42= 3

yI = yM+yN2 = 1+32= 2

zI = zM+zN2= 0+22= 1

Vậy tọa độ điểm I là I(3; 2; 1)

Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3; 2; 1)

Mặt phẳng (P) có VTPT là n(P)= (1; 1; 1) và đi qua điểm I(3; 2; 1) nên phương trình mặt phẳng (P) là:

1. (x − 3) + 1. (y − 2) + 1. (z − 1) = 0

Û x + y + z − 6 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + y + z − 6 = 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi tìm nguyên hàm 11+1+xdx, bằng cách đặt t = 1+x ta được nguyên hàm nào sau đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 170

Câu 2:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) = xcosx?

Xem đáp án » 14/10/2022 160

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8π. Phương trình của mặt cầu (S) là

Xem đáp án » 14/10/2022 160

Câu 4:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z| (z − 3 − i) + 2i = (4 − i)z?

Xem đáp án » 14/10/2022 158

Câu 5:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π4. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 154

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3; 1; 1), B(1; 0; 0), C(0; 1; 0), D(0; 0; 2). Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 154

Câu 7:

Biết 12xlnxdx= aln2 + b4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính a + b.

Xem đáp án » 14/10/2022 152

Câu 8:

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i.

Xem đáp án » 14/10/2022 150

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng x12 = y+21 z32?

Xem đáp án » 14/10/2022 150

Câu 10:

Cho hai số phức z = 4 + 3i và w = 2 + i. Số phức iz + w¯ bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 149

Câu 11:

y = x3 + 3x (C). Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1; 4). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục hoành

Xem đáp án » 14/10/2022 145

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn 2z + 3 = 15 − 4i. Phần ảo của z bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 142

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x22= y+31= z13. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d, có vectơ pháp tuyến là

Xem đáp án » 14/10/2022 140

Câu 14:

Trên tập số phức, cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ sau.

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 138

Câu 15:

Hàm số F (x) = x + 1x (với x 0) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 14/10/2022 132

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »