Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ qua các vectơ và ta được với và là các phân số tối giản. Khi đó ta có:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì AB = 3AM và M nằm trên cạnh AB nên .
Ta có: .
G là trọng tâm tam giác MNB nên ta có:
.
Do đó và .
Suy ra .
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ qua các vectơ và .
Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích 
qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Cho tam giác ABC. Đặt , . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích qua các vectơ và ta được biểu thức là:
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ qua các vectơ và .
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ theo hai vectơ và ta được biểu thức là:
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho . Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
