Số dư khi chia S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021 cho 13 là:
A. 3;
B. 6;
C. 9;
D. 11.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021
= 32 + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + … + (32019 + 32020 + 32021)
= 9 + 33. (1 + 3 + 32) + 36. (1 + 3 + 32) + … + 32019. (1 + 3 + 32)
= 9 + 33.13 + 36.13 + … + 32019.13
= 9 + 13. (33 + 36 + … + 32019)
Vì 13\[ \vdots \]13 nên 13. (33 + 36 + … + 32019)\[ \vdots \]13
Do đó S = 9 + 13. (33 + 36 + … + 32019) chia 13 dư 9.
Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:
Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:
