IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 77

Cho hình vuông ABCD,xAy=450,Ax cắt BC và BD lần lượt tại E và F. Ay cắt CD, BD tại G, H. Chứng minh tứ giác EFGH nội tiếp.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD, góc xAy = 45 độ, Ax cắt BC và BD lần lượt tại E và F (ảnh 1)

ABCD  là hình vuông nên BDC=450, lại có GAF=450(gt),A,D ở cùng phía của GF nên A, D nằm trên cung chứa góc 450, vẽ trên đoạn FGADGH là tứ giác nội tiếp, có ADG=900 nên AG là đường kính của đường tròn (ADGH). Vì vậy AFG=900 hay EFG=900.CmttEHG=900EFHGlà tứ giác nội tiếp.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA bằng cung CB, D là điểm tùy ý trên cung CB(DC,DB), các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F

a) Tính số đo AEB

b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp

c) Chứng minh BE2=AD.AF

Xem đáp án » 14/10/2022 142

Câu 2:

Cho parabol (P):y=2x2 và d:y=32x

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) và AB = BD  tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng BC tại Q. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng AB, DC

a) Chứng minh tứ giác AQRC nội tiếp

b) Chứng minh AD // QK

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 4:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC = 2a. A là điểm trên nửa đường tròn, ACB=α(00<α<900). Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến của (O) tại D cắt AC tại I. Vẽ DEAB,DFAC(EAB,FAC)

a) Tính AOB theo α

b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp

c) Tính SAOB

d) Chứng minh rằng : DI là đường trung bình ΔADC. Tính α khi DI // EF

Xem đáp án » 14/10/2022 112

Câu 5:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CKAE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh:

a) AHCK là tứ giác nội tiếp      b)AH.AB=AD2             c)ΔACFcân

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 6:

Tìm giá trị của t để hàm số y=(|t|3)x2 nghịch biến khi x < 0

Xem đáp án » 14/10/2022 106

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M.

a) Chứng minh AMBC và AM.BC=AB.AC

b) Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh MNCI là tứ giác nội tiếp

Chứng minh IC2=IN.IB

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 8:

Cho ΔABC nội tiếp (O). Vẽ Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đường thẳng song song với Ax cắt cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp.

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 9:

Cho hàm số y=ax2 có đồ thị là parabol (P)

a) Tìm hệ số a biết rằng (P) đi qua điểm M(-2; 4)

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và điểm N(2; 4)

c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Xem đáp án » 14/10/2022 92

Câu 10:

Cho hàm số y=(3m+1)x2 với m13

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(x0;y0) với (x0;y0)là nghiệm của hệ phương trình : {3x4y=24x+3y=5

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu 11:

Tìm giá trị của t để hàm số y=(|t|3)x2 đồng biến khi x > 0

Xem đáp án » 14/10/2022 79

Câu 12:

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức s=4t2

Sau 2 giây vật cách mặt đất bao nhiêu mét

Sau bao lâu vật tiếp đất

Xem đáp án » 14/10/2022 69

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »