Cho tam giác ABC thỏa mãn a4 = b4 + c4. Tìm khẳng định đúng.
A. Tam giác ABC nhọn
B. Tam giác ABC là tam giác tù
C. Tam giác ABC là tam giác vuông
D. Tam giác ABC là tam giác cân
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Từ giả thiết suy ra: a > b và a > c do đó góc A là góc lớn nhất
Khi đó: a4 = b4 +c4 < a2b2 + a2c2
Suy ra a2 < b2 + c2
Mặt khác theo định lí côsin ta có
do đó 
Vậy tam giác ABC nhọn.
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao ha của tam giác ABC là
Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
Biết A(1;-1) và B(3;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh C ?
Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
Gọi 
là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78024’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
Cho các điểm A(1;1) ; B( 2;4) và C(10; -2) . Góc BAC bằng bao nhiêu độ?
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=1. Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Giả sử góc CBD bằng 300. Tính AC.
Cho ba điểm A(6; 3) ; B(-3; 6) và C(1;-2). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB. sinC. Hỏi mệnh đề nào đúng.
