Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm Û ∆ ≥ 0.
Û b2 – 4c ≥ 0.
Do đó phương án A đúng.
⦁ Nếu (hay a > b > c) thì a > c.
Do đó mệnh đề P Þ Q đúng (1)
Ta xét mệnh đề đảo Q Þ P: a > c .
Ta chọn a, b, c sao cho Q đúng.
Chọn a = 4; c = 2; b = 1.
Vì 4 > 2 nên ta suy ra a > c, tức là Q đúng.
Khi đó ta có 4 > 2 .
Lúc này P vô lý vì 1 < 2.
Do đó Q đúng và P sai.
Vì vậy mệnh đề đảo Q Þ P sai (2)
Từ (1), (2), ta suy ra phương án B sai.
Đến đây ta có thể chọn phương án B.
⦁ Nếu ∆ABC vuông tại A thì .
∆ABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vì vậy mệnh đề P Þ Q đúng (3)
Nếu thì:
∆ABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Do đó ∆ABC vuông tại A.
Vì vậy mệnh đề Q Þ P đúng (4)
Từ (1), (2), ta suy ra P Û Q.
Do đó phương án C đúng.
⦁ Ta có π ≈ 3,14 < 4.
Suy ra π2 ≈ 9,87 < 16.
Do đó P Þ Q đúng (5)
Ngược lại, ta có π2 ≈ 9,87 < 16.
Suy ra π ≈ 3,14 < 4.
Do đó Q Þ P đúng (6)
Từ (5), (6), ta suy ra P Û Q.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Cho tập A có n + 1 phần tử (n ∈ ℕ*). Số tập con của A có hai phần tử là:
