Cho $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P<\frac{1}{2}$

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là ${40}^0$ và B tại vị trí ${30}^0.$ là Hãy tính độ cao của máy bay .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right)$. Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{\left(x-4\right)}^2}+\frac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}=2x$

Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) , cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là :

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến MAB,MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AC}$ là ${30}^0$và số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BD}$ là ${80}^0.$Vậy số đo góc M là :

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y+m=0\\ \left(x+y-2\right)\left(x-2y+1\right)=0\end{array}\right.$  . Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

Cho tam giác ABC có $AB=10cm,AC=12cm,\angle A={40}^0.$ Góc C gần bằng góc nào nhất ?

Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất được chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD  Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Khẳng định nào về hàm số là sai

Tính giá trị của biểu thức$C=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}$ là :

Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB