Cho phương trình x2−5x+2m−3=0 (1) (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Giải chi tiết
a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
ac<0⇔2m−3<0⇔m<32
Cho phương trình x2−10x−8=0 có hai nghiệm x1; x2
Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức
A=1x12+1x22
B=(1−x1)2+(1−x2)2
C=(x1−x2)(x12−x22)
D=|x1−x2|
E=x14+x24
F=x15+x25
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.
Cho phương trình 3x2−2x−2=0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=x1+x2,B=x12+x22 .
Cho phương trình bậc hai với ẩn số x: x2−2(m−1)x+2m−3=0(với m là tham số). Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1; x2 của phương trình không phụ thuộc vào tham số m.
Cho phương trình x2−(2m+1)x+m−7=0 (m là tham số). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc m.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho (x12−2mx1+3)(x22−2mx2−2)=50.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 4x1+x2=3
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào tham số m.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của m để (5x1−1)(5x2−1)<0
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức.
A=x1+x2 B=x12+x22 C=(x1−4)(x2−4)
D=1x1+1x2 E=x13+x23