Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đáp án A, ta có lim un = lim \(\frac{{{n^2} + n}}{{ - 2n - {n^2}}}\)= \(\lim \frac{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}}{{{n^2}\left( {\frac{{ - 2}}{n} - 1} \right)}} = - 1.\)
Đáp án B, ta có lim un = lim\(\frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 3}}\)= \(\lim \frac{{{n^3}}}{{{n^3}\left( {\frac{1}{n} + \frac{3}{{{n^3}}}} \right)}} = + \infty \).
Đáp án C, ta có lim un = lim\(\frac{{2n + 3}}{{2 - 3n}}\)= \(\lim \frac{{n\left( {2 + \frac{3}{n}} \right)}}{{n\left( {\frac{2}{n} - 3} \right)}} = - \frac{2}{3}\).
Đáp án D, ta có lim un = lim\(\frac{{{n^2} - {n^3}}}{{2{n^3} + 1}}\)= \(\lim \frac{{{n^3}\left( {\frac{1}{n} - 1} \right)}}{{{n^3}\left( {2 + \frac{1}{{{n^3}}}} \right)}} = - \frac{1}{2}\).
Vậy đáp án A thỏa yêu cầu bài toán.
Tính các giới hạn sau.
A = lim\(\frac{{2{n^2} - n + 2}}{{3{n^2} + 5n}}\)
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)= −6 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x)\)= 3. Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f(x) - g(x)} \right]\) bằng:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {DH} \)?
Cho hàm số y = 2\(\sqrt x - x\)với x > 0. Tính y'(1) có kết quả là
Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là