Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng:
(với m là tham số khác 0).
Tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng luôn thuộc một đường cố định.
Giải bởi Vietjack
Giả sử là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Ta có:
với mọi m với mọi m
Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định.
Giả sử là giao điểm của và . Khi đó:
Nhân theo vế của (1) và (2) ta được:
Giả sử I(3;0) thuộc mặt phẳng tọa độ. Ta có không đổi.
Vậy N thuộc đường tròn tâm I bán kính .
b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol .
a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
Tìm giá trị của m để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol và đường thẳng
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2.
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích bằng .
Tìm tất cả các giá trị của tham số k để đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm nằm trên trục hoành.
Cho đường thẳng: (với m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
Cho hàm số bậc nhất (1). Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ).
