Cho một tam giác vuông, khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên $2cm$ thì diện tích tam giác đó tăng $17c{m}^2.$  Nếu giảm cạnh góc vuông thứ nhất 3cm cạnh góc vuông thứ hai 1cm thì diện tích tam giác đó sẽ giảm đi $11c{m}^2$. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó ?

Cho phương trình $x^2-2mx+m^2-m+1=0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+2m{x}_2=9$

Cho đường tròn (O;5cm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A,B sao cho A là trung điểm của MB Kẻ đường kính BD Tính độ dài MD

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB biết $AB=2R,$$\angle AOC={100}^0.$ Tính độ dài cạnh AC theo R

Cho biểu thức $Q=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

Tính giá trị biểu thức $E=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1$

Cho tam giác $HMK$ vuông tại K, biết $\angle HMK={27}^0.$ Trên cạnh MK lấy điểm M sao cho:$\angle HNK={48}^0,MN=22cm.$ Tính độ dài cạnh HK (làm tròn đến hàng phần trăm)

Phân tích đa thức $x^2-4x+4-9y^2$ thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây ?

Một khúc sông rộng khoảng 250m Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc gần với kết quả nào sau đây nhất ?

Bà A vay ngân hàng 50 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bà A phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng bà A được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa; số lãi năm đầu được gộp lại với tiền vay dể tính lãi năm sau (lãi suất không đổi). Hết hai năm bà A phải trả tất cả là $59405000$ đồng. Em hãy tính giúp bà A lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm.

Phát biểu nào sau đây sai ?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho $a\ge 0,$ rút gọn biểu thức $P=\sqrt{25a^2}+4\sqrt{\frac{a^2}{4}}$ ta được:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $:x^2-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2}-1=0$

Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB,E là một điểm bất kỳ trên đoạn BC Nối AE cắt cung BC tại H, nối BH cắt ÂC ở K. Tính số đo góc $\angle CHK$

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=m+2\\ x+y=m+1\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2+y^2=5$