Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (như hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

Tìm các giá trị của x sao cho $\frac{x+1}{2\sqrt{x}}\ge 0$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(x^2-3x+3\right)}^2-5\left(x^2-3x\right)-11=0$

Cho hình vẽ (hình 2), trong đó $\stackrel{⏜}{AEB}$ là nửa đường tròn đường kính $AB.$$\stackrel{⏜}{AmC}$  là nửa đường tròn đường kính $AC=2cm.\stackrel{⏜}{CFD}$ là nửa đường tròn đường kính $CD=6cm.\stackrel{⏜}{DnB}$  là nửa đường tròn đường kính $BD=2cm.$ Tính diện tích S  của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng $\left(d_1\right):2x+y=3;$$\left(d_2\right):3x+2y=2$  và $\left(d_3\right):\left(2m-1\right)x-y=2$ cùng đi qua một điểm

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng đã bao gồm tiền thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức $10\%$  đối với loại hàng thứ nhất và 8% với loại hàng thứ hai. Nếu thuế là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế thì người đó phải trả bao nhiêu tiền để mua hai loại hàng nói trên

Cho tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A_1{B}_1{C}_1$  theo tỉ số $k_1=\frac{2}{3};$ tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ đồng dạng với tam giác $A_2{B}_2{C}_2$  theo tỉ số $k_2=\frac{3}{4}.$ Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác $ABC$và tam giác $A_2{B}_2{C}_2$

Tập hợp $A=\left\{1;2;3;4\right\}$ có bao nhiêu tập con có 2 phần tử :

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={120}^0.$Các đường trung trực của $AB,AC$ cắt nhau tại D. Tính số đo $\angle BDC$

Để xác định chiều cao AB của một cây ở bờ suối bên kia (hình vẽ), người ta đặt giác kế ở vị trí HK, (giác kế H, chiều cao của giác kế bằng $1,5m).$  Đo được góc $\angle BHC={50}^0.$  Sau đó dời giác ké trên đường nằm ngang đến vị trí DE một khoảng $HD=3m,$đo được góc $BDC$ bằng ${65}^0$. Tính chiều cao $AB$của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ nằm trong và tiếp xúc với đường tròn $\left(O\text{'};R\text{'}\right),R<R\text{'}.$  Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?