Để xác định chiều cao AB của một cây ở bờ suối bên kia (như hình), người ta đặt giác kế ở vị trí HK (giác kế ở H, chiều cao HK của giác kế bằng 1,5 m). Đo được góc $\angle BHC={50}^0.$ Sau đó dời giác kế trên đường nằm ngang đến vị trí DE một khoảng HD=3m .Đo được góc $BDC={65}^0.$ Tính chiều cao AB của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A,H$ là trung điểm của $BC,$$AB=AC=6cm,$ Tính độ dài AH

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+1=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=x_1^2+x_2^2$

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y=\frac{1-\sqrt{2}x}{3}$

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$, dây $AB=2cm.$ Số đo cung nhỏ AB bằng ${60}^0.$ Tính bán kính R

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ nằm trong và tiếp xúc với đường tròn $\left(O\text{'};R\text{'}\right),R<R\text{'}$ . Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

.Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

Tính giá trị của biểu thức $T=\sin {30}^0+\cot {45}^0$

Cho hình tròn $\left(O;4cm\right)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn ($B,C$ là hai tiếp điểm). Biết $BC=4cm,$ tính độ dài OA

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\ge 0$ ?

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x,\left(d_2\right):y=\frac{1}{2}x$ và $\left(\Delta \right):y=-x+3.$ Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $\left(\Delta \right)$ với $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right).$ Tính diện tích S của tam giác $OAB$ (biết đơn vị đo trên các trục là xentimet)

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ theo tỉ số $k_1=\frac{2}{3};$ tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ đồng dạng với tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ theo tỉ số $k_2=\frac{3}{4}.$ Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác  ABC và tam giác $A_2{B}_2{C}_2$

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\left(x>0\right)$ có dạng $\frac{x+2m\sqrt{x}-n}{\sqrt{x}}$ . Tính $m-n$

Tìm các giá trị của x sao cho $\frac{x+1}{2\sqrt{x}}\ge 0$