Để xác định chiều cao AB của một cây ở bờ suối bên kia (như hình), người ta đặt giác kế ở vị trí HK (giác kế ở H, chiều cao HK của giác kế bằng 1,5 m). Đo được góc $\angle BHC={50}^0.$ Sau đó dời giác kế trên đường nằm ngang đến vị trí DE một khoảng HD=3m .Đo được góc $BDC={65}^0.$ Tính chiều cao AB của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+1=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=x_1^2+x_2^2$

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A,H$ là trung điểm của $BC,$$AB=AC=6cm,$ Tính độ dài AH

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y=\frac{1-\sqrt{2}x}{3}$

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$, dây $AB=2cm.$ Số đo cung nhỏ AB bằng ${60}^0.$ Tính bán kính R

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ nằm trong và tiếp xúc với đường tròn $\left(O\text{'};R\text{'}\right),R<R\text{'}$ . Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x,\left(d_2\right):y=\frac{1}{2}x$ và $\left(\Delta \right):y=-x+3.$ Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $\left(\Delta \right)$ với $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right).$ Tính diện tích S của tam giác $OAB$ (biết đơn vị đo trên các trục là xentimet)

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

.Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

Cho hình tròn $\left(O;4cm\right)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn ($B,C$ là hai tiếp điểm). Biết $BC=4cm,$ tính độ dài OA

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\ge 0$ ?

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

Tính giá trị của biểu thức $T=\sin {30}^0+\cot {45}^0$

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ theo tỉ số $k_1=\frac{2}{3};$ tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ đồng dạng với tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ theo tỉ số $k_2=\frac{3}{4}.$ Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác  ABC và tam giác $A_2{B}_2{C}_2$

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\left(x>0\right)$ có dạng $\frac{x+2m\sqrt{x}-n}{\sqrt{x}}$ . Tính $m-n$