Đường thẳng $y=x+2$ cắt parabol $y=x^2$ tại hai điểm phân biệt $A,B.$ Tính diện tích S của tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet )

Phương trình $\frac{3}{2x-1}=\frac{2}{2x+1}-\frac{1+x}{4x^2-1}$ có nghiệm $x_0.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho đường tròn $\left(O;3cm\right)$ và điểm A sao cho $OA=5cm.$ Từ A vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $\left(O\right)$ ($B,C$ là hai tiếp điểm). Tính độ dài $BC$

Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành nhiều luống, số cây bắp cải trồng ở mỗi luống là như nhau. Biết rằng, nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau của cả vườn sẽ ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống thêm 2 cây rau thì số cây rau cả vườn sẽ tăng thêm cây. Hỏi vườn nhà Lan đã trồng có bao nhiêu cây bắp cải

Tính giá trị của biểu thức $T=\cos {60}^0-\tan {45}^0$

Cho hình vẽ dưới, trong đó $\stackrel{⏜}{AEB}$ là nửa đường tròn đường kính $AB,\stackrel{⏜}{AmC}$ là nửa đường tròn đường kính $AC=2cm.\stackrel{⏜}{CFD}$ là nửa đường tròn đường kính $CD=6cm.$$\stackrel{⏜}{DnB}$ là nửa đường tròn đường kính $BD=2cm$ .Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={110}^0.$ Các đường trung trực của $AB,AC$ cắt nhau tại D. Tính số đo $\angle BDC$

Cho số tự nhiên $\overline{1234ab}$ . Tìm tất cả cấc chữ số a,b thích hợp để số đã cho chia hết cho 2

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\left(x>0\right)$ có dạng $\frac{x+2m\sqrt{x}-n}{\sqrt{x}}.$ Tính $m+n$

Tập hợp $A=\left\{1;2;3;4\right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử ?

Tìm tất cả các giá trị của x sao cho $\frac{x-1}{2\sqrt{x}}<0$

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2x-4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$

Cho tam giác ABC đều đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $k=\frac{3}{2}.$ Biết chu vi tam giác MNP bằng 12cm Tính độ dài cạnh AB

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y=2x-3$ và trục Ox (làm tròn đến phút)

Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn (O) .Trên cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AC}$ lấy điểm D sao cho$\angle ABD={30}^0.$ Gọi E là giao điểm của $AD,BC$ . Tính $\angle AEB$