x(2x−2y+1)=y (1)y+21−x−2x2=21+y2 (2)
Điều kiện: 1−x−2x2≥0⇔x+12x−1≤0⇒−1≤x≤12
(1)⇔x(2x−2y+1)=y
⇔2x2−2xy+x−y=0
⇔2x(x−y)+(x−y)=0
⇔2x+1x−y=0⇔x=−12x=y
Ta có:
*) Víi x=−12⇒(2)⇔y+21+12−2.14=2(1+y)2
⇔2y2−y=0⇔y=0y=12
*) x=y⇒(2)⇔x+21−x−2x2=2(1+x2)
⇔21−x−2x2=4x2−2x2−x+1+1
⇔4x2−2x2−x+1−21−x−2x2+1=0
⇔4x2+−2x2−x+1−21−x−2x2.1+12=0
⇔4x2=01−x−2x2−12=0⇔2x=01−x−2x2=1⇔x=02x2+x=0⇔x=0
Vậy hệ phương trình có các nghiệm (x;y)∈−12;0;−12;12;0;0
Cho hệ phương trình 3x−y=2m+3x+2y=3m+1 (m là tham số).
Giải hệ phương trình với m = 2.
b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = 5
a) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2+y2=10
Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là
I. Nhận biết
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là
Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} - ax - 1 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) bằng
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 5mx - 2 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu?
Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là \(3\) và \( - 5\)?
Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm \(3 + \sqrt 2 \) và \(3 - \sqrt 2 ?\)
Hai số có \(S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8\) là nghiệm của phương trình nào?
Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?
Giải bởi Vietjack
