Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\left(d\right):y=6x+b$và parabol $\left(P\right):y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

a,Tìm giá trị của b  để đường thẳng (d) đi qua điểm $M\left(0;9\right)$

Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 9A là 1,628m Trong đó chiều cao trung bình của học sinh nam là 1,64m và chiều cao trung bình của nữ là 1,61m Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp 9A.

Cho phương trình $x^2-mx-2m^2+3m-2=0$(với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b, Chứng minh KA là tia phân giác $\widehat{MKN}$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) và đường cao $AK\left(K\in BC\right).$Vẽ đường tròn (O) đường kính BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến $AM,AN$với đường tròn (O) (với M,N là các tiếp điểm, M và B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AO Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng $MN,AK$

a, Chứng minh tứ giác AMKO là tứ giác nội tiếp

Người ta muốn tạo một cái khuôn đúc dạng hình trụ, có chiều cao bằng 16cm bán kính đáy bằng 8 cm, mặt đáy trên lõm xuống dạng hình nón và khoảng cách từ đỉnh hình nón đến mặt đáy dưới hình trụ bằng 10cm Tính diện tích toàn bộ khuôn (lấy $\pi =\mathrm{3,14})$

b,Tìm x biết $\sqrt{x}=3$

a, Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{36}-\sqrt{4}$