Cho a, b ,c là các số thực thỏa mãn điều kiện $a+b+c-21=2\left(\sqrt{a-7}+\sqrt{b-8}+\sqrt{c-9}\right)$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=a+2b-c$bằng :

Biết giá tri lớn nhất của biểu thức $P=\frac{3x-16}{{\left(\sqrt{x}-1\right)}^2}$ (với $x\ge \mathrm{0,}x\ne 1)$ là $\frac{a}{b}$ trong đó a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = a + b là :

Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O'; 5 cm) tiếp xúc ngoài, EF là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn đó (E;F là hai tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng EF bằng :

Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 3cm) một khoảng bằng 4 cm. Khi đó số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (O; 3cm)là :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x}=2$ là :

Để đo chiều cao AB của một bức tường, người ta đặt hai cọc thẳng đứng vuông góc với mặt đất ( cọc (1) cố định; cọc (2) có thể di động được) và sợi dây FC như hình vẽ. Cọc (1) có chiều cao DK = 2,5 . Người ta đo được các khoảng cách BC = 6,6 m và DC = 2,. Khi đó chiểu cao của bức tường bằng :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn $-7\le m\le 7$ sao cho phương trình $m{x}^2-2\left(m-4\right)x+m-4=0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Cho hai điểm A,B thuộc đường tròn tâm O. Biết $\angle AOB=55°.$ Số đo của cung nhỏ AB bằng :

Cho tam giác cân ABC có $\angle A=120°$ và AB = 3cm. Độ dài của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :

Biết biểu thức $P=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{4^2}}+\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{7^2}}+\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{{10}^2}}+\mathrm{.....}+\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{{592}^2}+\frac{1}{{595}^2}}$ có giá trị bằng $\frac{a}{b}$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị của biểu thức Q = a - 66b bằng :

Cho tam giác ABC có $AB=2cm,AB=3cm,BC=4cm.$ Kết luận nào dưới đây là đúng ?

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc trong là :

Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với các số 3;4;5. Số đo góc lớn nhất của tam giác đã cho bằng :