Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất, biết rằng khi chia n cho 7, 9, 11, 13 ta nhận được các số dư tương ứng 3, 4, 5, 6
Giải bởi Vietjack
Vì n chia 7 dư 3 nên 2n chia 7 dư 6
Vì n chia 9 dư 4 nên 2n chia 9 dư 8
Vì n chia 111dư 5 nên 2n chia 11 dư 10
Vì n chia 13 dư 6 nên 2n chia 13 dư 12
chia hết cho 7,9,11,13
Mà n là số tự nhiên nhỏ nhất nên
b) Giả sử PB = PC và Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, K, L trên các cạnh BC, CA, AB. Dựng hình bình hành XYWZ . Chứng minh rằng W nằm trên phân giác
Cho tập . Tìm số nguyên dương k lớn nhất sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng .
