Cho hình nón có độ dài đường sinh $l=6\left(cm\right)$ và diện tích xung quanh bằng $30\pi \left(c{m}^2\right)$ . Tính thể tích V của hình nón đó .

Cho đường tròn $\left(O;5cm\right)$ và dây cung $AB=8\left(cm\right).$ Tính khoảng cách d từ tâm O đến dây cung AB

Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định xong trong 12 ngày. Họ cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm công việc khác, đội II tiếp tục làm phần việc còn lại trong 7 ngày thì xong. Hỏi nếu đội I làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ xong công việc ?

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được sắp xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có đại biểu nên phải tăng thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp mỗi dãy có bao nhiêu chiếc ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên một dãy)

Khi cắt một hình nón (N) bởi mặt phẳng chứa trục của nó ta được phần nằm trong hình nón là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2cm.Tính thể tích V của hình nón

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=\left(2m-3\right)x+2$ có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Từ điểm M là điểm chính giữa của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$ . Vẽ dây MN song song với BC biết $\angle BAC={75}^0,\angle ABC={45}^0$ . Tính số đo góc $\angle CMN$

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=4(cm) .Vẽ các tiếp tuyến $Ax,By$$\left(Ax,By\right.$ và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt $Ax,By$ theo thứ tự ở D,C.Tính diện tích S của hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 14(cm)

Tìm điều kiện của x để biểu thức $P=\sqrt{-x^2+5x-6}$ có nghĩa

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={100}^0.$ Đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại I. Tính số đo $\angle BIC$

Cho tam giác ABC có $\angle A={90}^0,AB<AC.$ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB .Biết $4\angle B=5\angle C.$ Tính $\angle AED$

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\left(2m-3\right)x^2$ nằm phía trên trục hoành ?

Tính thể tích V của hình trụ có bán kính r=10cm và chiều cao h=30cm 

Một cái thang dài 4m đặt vào tường, biết góc giữa thang và mặt đất là ${60}^0$ . Khoảng cách d từ chân đến thang đến tường bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây đúng ?

Cho đường tròn $\left(O;15cm\right)$ và dây AB=24cm .Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia $OA,OB$ theo thứ tự ở E,F.Tính độ dài EF