Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-m+3(m$ là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=10$

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x\ge 0,x\ne 4$ có dạng $\frac{\sqrt{x}-m}{\sqrt{x}+n}.$ Tính giá trị của $m-n$

Cho $P=\sqrt{4a^2}-6a.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tính thể tích V của hình cầu có bán kính $R=3\left(cm\right)$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM $\left(H,M\in BC\right).$Biết chu vi của tam giác là 72cm và $AH-AM=7\left(cm\right).$  Tính diện tích S của tam giác ABC

Tính $M=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Cho $\angle xOy={45}^0.$ Trên tia Oy lấy hai điểm A,B sao cho $AB=\sqrt{2}cm.$ Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox

Tìm điều kiện của x để đẳng thức đúng $\sqrt{\frac{x+2}{x-3}}=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-3}}$

Cho $P=\sqrt{{\left(\sqrt{3}+1\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho $Q=4a-\sqrt{a^2-4a+4},a\ge 2.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi khóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bể bằng $\frac{8}{9}$ bể. Hỏi nếu chảy một mình  thì vòi một sẽ chảy trong thời gian bằng bao nhiêu thì đầy bể ?

Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm.Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $96c{m}^3.$ Giả sử tấm tôn có chiều dài là a chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức $P=a^2-b^2$