Tìm giá trị lớn nhất $y_{\max }$ của hàm số $y=-\sqrt{2}{x}^2$

Cho đường tròn $\left(O;10cm\right)$ , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

Quãng đường từ A đến B dài $180\left(km\right)$ . Một người đi xe máy từ A đến B và một người đi ô tô theo chiều ngược lại từ B đến A, nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì họ gặp nhau tại cách A $80\left(km\right),$ nếu người đi xe máy khởi hành sau người đi ô tô 54 phút thì họ gặp nhau tại D cách $A60\left(km\right).$ Tính vận tốc xe máy

Cho hình vuông ABCD có diện tích $16\left(c{m}^2\right)$ . Tính chu vi của hình tròn ngoại tiếp hình vuông đã cho

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng $24\left(cm\right),$ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2}.$ Tính độ dài cạnh MN

Tìm tổng T tất cả các giá trị x để biểu thức $M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, biết $AB=3cm,AC=4cm.$ Tính độ dài đoạn thẳng OB

Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức $\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}$ xác định:

Cho đường tròn $\left(O;2cm\right)$ , hai điểm A,B thuộc đường tròn và $sd\stackrel{⏜}{AB}={60}^0.$ Độ dài của dây d cung AB bằng bao nhiêu ?

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc ${60}^0,$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1,5\left(m\right)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm.Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $96c{m}^3.$ Giả sử tấm tôn có chiều dài là a chiều rộng là b Tính giá trị biểu thức $P=a^2+b^2$

Cho tổng $S=2+4+6+\mathrm{....}+2n=6972,$ biết n là một số tự nhiên. Tìm n

Biết $144=2^4{.3}^2,84=2^2\mathrm{.3.7}$. Tìm của hai số 144 và 84