Cho góc $\alpha \left(0^0<\alpha <{90}^0\right),$ biết $\cos \alpha -\sin \alpha =\frac{1}{3}.$ Tính giá trị của biểu thức $T=\sin \alpha .\cos \alpha$

Cho tam giác ABC cân tại A,$BC=12cm.$ đường cao $AH=4cm.$ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vi và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ 27 đơn vị

Cho các tập hợp $\text{}M=\left\{0;2;4\right\},N=\left\{1;3\right\},P=\left\{1;2;3;4\right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$ .Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{1}{2}.$  Tính độ dài MN

Kêt quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Biết điểm trung bình cộng là 6,65 Tính T=b-a

Kết quả rút gọn biểu thức $K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)$$\left(\begin{array}{l}a>0\\ a\ne 1\end{array}\right)$ có dạng $\frac{m.a+n}{\sqrt{a}}.$ Tính giá trị của $2m+3n$

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi $x>4$

Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng $4\pi \left(c{m}^2\right)$ và diện tích xung quanh bằng $8\pi \left(c{m}^2\right)$ . Tính chiều cao h của hình nón đó.

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được sắp xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có 400 đại biểu nên phải tăng thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế tăng thêm 1 ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên một dãy) ?

Trên đường tròn $\left(O;6cm\right)$ lấy ba điểm $A,B,C$ sao cho BC là đường trung trực của OA .Tính độ dài đoạn thẳng AB