Từ một khoanh giò hình trụ, người ta cắt rời một phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình vẽ). Cho biết diện tích xung quanh của khoanh giò sau khi cắt rời một phần ra đúng bằng diện tích xung quanh trước khi cắt. Tính góc AOB.
Giải bởi Vietjack
Ta đặt thì .
Diện tích xung quanh bị mất đi một phần là:
Diện tích xung quanh được thêm một phần mới là:
Theo giả thiết, ta có:
Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Một cái cốc hình trụ được đổ đầy sữa. Liệu em có thể rót ra đúng một lượng sữa mà không cần phải sử dụng các dụng cụ đo hay không?
Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (hình vẽ). Dung tích của đường ống nói trên là lít. Tính diện tích đáy của đường ống?
Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình vẽ). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy ).
