Cho đường tròn $\left(O;6\right)$ , đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các dây AB,AC .Khi đó $B{M}^2+C{N}^2$ bằng:

Cho các số a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+9=2\left(2a+b+2c\right)$ . Giá trị của biểu thức $T=a+3b+c$ là :

Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=x+4$ ,$\left(d_2\right):y=-x+4.$ Đường thẳng $\left(d_1\right)$ cắt trục hoành tại điểm A.$\left(d_2\right)$ cắt trục hoành tại điểm B ,$\left(d_1\right),\left(d_2\right)$cắt nhau tại C. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h và bán kính đường tròn đáy r là :

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính38cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 6cm  .Diện tích tam giác ABC bằng

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH .Biết $BH=4cm,CH=6cm.$ Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Biết tất cả các giá trị củam  để hàm số $y=\left(3m^2-10m+3\right)x^2$ (với $3m^2-10m+3\ne 0)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=0$ thỏa mãn$a<m<b.$ Giá trị biểu thức $T=3a+4b-5$ bằng;

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}$ nhận giá trị nguyên là :

Hai người cùng làm chung công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành $25\%$ khối lượng công việc. Vậy thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là :

Giá trị nhỏ nhất $A=\sqrt{\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-8{\left(x+\frac{1}{x}\right)}^2+55}$là:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $AB=10cm,AC=15cm$ . Đường phân giác trong góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Độ dài đoạn thẳng AD bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Kết quả rút gọn biểu thức $M=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}$ là :

Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{169}{256}}$ là :