Câu hỏi:

22/07/2024 148

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, CD lấy điểm P, Q sao cho AP=4BP, CD=5CQ. Chứng minh $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{P Q}$ đồng phẳng.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

$\vec{A D} = \vec{A P} + \vec{P Q} + \vec{Q D} (1)$

$\vec{B C} = \vec{B P} + \vec{P Q} + \vec{Q C}$

$\Rightarrow 4 \vec{B C} = 4 \vec{B P} + 4 \vec{P Q} + 4 \vec{Q C} (2)$

$(1), (2) \Rightarrow \vec{A D} + 4 \vec{B C} = 5 \vec{P Q}$

(do $\vec{A P} + 4 \vec{B P} = \vec{0}; \vec{Q D} + 4 \vec{Q C} = \vec{0}$ )

$\Rightarrow \vec{P Q} = \frac{1}{5} \vec{A D} + \frac{4}{5} \vec{B C}$

$\Rightarrow \vec{A D}, \vec{B C}, \vec{P Q}$ đồng phẳng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - a x + 6} + x) = 5$ với $a \in ℝ$ . Giá trị của a là:

Xem đáp án » 15/10/2022 211

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là $\vec{u}, \vec{v}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/10/2022 178

Câu 3:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và A'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và B'C là.

Xem đáp án » 15/10/2022 177

Câu 4:

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng ?

Xem đáp án » 15/10/2022 175

Câu 5:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . M,Nlần lượt là trung điểm của AB và BB'. Góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A' C'}$ bằng.

Xem đáp án » 15/10/2022 169

Câu 6:

Cho $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L; \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ , với $L, M \in ℝ$ . Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 15/10/2022 168

Câu 7:

Tính $\lim (\sqrt{9^{n} - {2.3}^{n}} - 3^{n} + \frac{1}{2021})$

Xem đáp án » 15/10/2022 161

Câu 8:

Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là

Xem đáp án » 15/10/2022 158

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 5 khi x = 2 \end{matrix}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Xem đáp án » 15/10/2022 155

Câu 10:

Cho hình hộp ABCDEFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 155

Câu 11:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Xem đáp án » 15/10/2022 153

Câu 12:

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{4 x - 3} - \sqrt[3]{6 x - 5}}{x^{3} - x^{2} - x + 1}$ .

Xem đáp án » 15/10/2022 149

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $\lim u_{n} = 7$ . Tính giới hạn $\lim \frac{5 u_{n} - 7}{7 u_{n} - 5}$ .

Xem đáp án » 15/10/2022 146

Câu 14:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Xem đáp án » 15/10/2022 144

Câu 15:

Cho phương trình: $x^{3} \cos^{3} x + m (x \cos x - 1) (x \cos x + 2) = 0$
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi .

Xem đáp án » 15/10/2022 132

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 42575 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29815 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 25428 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 24593 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 23324 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 21504 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 19215 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18977 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 16911 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

11 đề 14298 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »