Cho số \(a = - {10^8} + {2^3}.\) Hỏi số a có chia hết cho \( - 9\) không?
Giải bởi Vietjack
\[a = - {10^8} + {2^3} = - {10^8} + 1 + 7 = \underbrace { - 99...9}_{{\rm{go\`a m}}\,\,{\rm{8}}\,\,{\rm{ch\"o \~o }}\,\,{\rm{so\'a }}\,{\rm{9}}} + 7\].
Số hạng đầu của \(a\) chia hết cho 9, còn 7 không chia hết cho 9 nên \(a\) không chia hết cho 9. Do đó \(a\) cũng không chia hết cho \( - 9\).
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu (6a + 11b) chia hết cho 31 thì (a + 7b) cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?
Chứng minh rằng: \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho \( - 6\).
Cho \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên. Chứng minh rằng \[5a{\rm{ }} + {\rm{ }}2b\] chia hết cho 17 khi và chỉ khi \[9a{\rm{ }} + {\rm{ }}7b\] chia hết cho 17.
Chứng minh rằng: \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\) chia hết cho \(\left( { - 39} \right).\)
