Giải bởi Vietjack
Từ điều kiện đề bài suy ra \[2x + y = 201\]
201 là số lẻ và 2x là số chẵn, suy ra y là số lẻ. Khi đó y có dạng:
\[y = 2k + 1\,\,\,\,(k\, \in \,\,\mathbb{Z}) \Rightarrow x = 100 - k\]
Chẳng hạn, bốn cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:
\[(x;y) = (100;\,\,1);\,\,(99;\,\,3);\,\,(101;\, - 1);\,\,(98;\,\,5)\]
Cho số \(a = - {10^8} + {2^3}.\) Hỏi số a có chia hết cho \( - 9\) không?
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu (6a + 11b) chia hết cho 31 thì (a + 7b) cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?
Chứng minh rằng: \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho \( - 6\).
Cho \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên. Chứng minh rằng \[5a{\rm{ }} + {\rm{ }}2b\] chia hết cho 17 khi và chỉ khi \[9a{\rm{ }} + {\rm{ }}7b\] chia hết cho 17.
Chứng minh rằng: \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\) chia hết cho \(\left( { - 39} \right).\)
