Giải bởi Vietjack
Nhận thấy \({x^2} + 7 = x\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right) + 8.\)
Do \(x\left( {x + 1} \right) \vdots \left( {x + 1} \right),\) nên \({x^2} + 7 \vdots \left( {x + 1} \right)\) khi và chỉ khi \(8 \vdots \left( {x + 1} \right).\)
Suy ra \(x + 1 \in \left\{ { - 8; - 4; - 2; - 1;\,\,1;\,\,2;\,\,4;\,\,8} \right\}.\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 9;\,\, - 5;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,7} \right\}.\)
Cho số \(a = - {10^8} + {2^3}.\) Hỏi số a có chia hết cho \( - 9\) không?
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu (6a + 11b) chia hết cho 31 thì (a + 7b) cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?
Chứng minh rằng: \(S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho \( - 6\).
Cho \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên. Chứng minh rằng \[5a{\rm{ }} + {\rm{ }}2b\] chia hết cho 17 khi và chỉ khi \[9a{\rm{ }} + {\rm{ }}7b\] chia hết cho 17.
Chứng minh rằng: \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}\) chia hết cho \(\left( { - 39} \right).\)
