Giải bởi Vietjack
Tìm cách giải. Với 
thì tìm x, ta được x không phải là số nguyên, nên thay vào biểu thức P để tính sẽ gặp nhiều khó khăn và có thể dẫn đển sai lầm. Do vậy chúng ta sử dụng P chia cho 
được Q(x) và phần dư R(x) khi đó, ta viết: 
. Sau đó thay 
vào biểu thức, ta tính được P(x) đơn giản hơn.
Trình bày lời giải
Ta có:
Từ đó ta có 
mà 
Tìm một đa thức bậc ba, biết P(x) chia cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều được dư 6 và 
.
Tìm các số thực a, b, sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
(Thi học sinh giỏi lớp 9, TP Hà Nội, năm học 2012 - 2013)
Một xe buýt xuất phát trên xe có x hành khách, đến bến thứ nhất có 3 hành khách lên xe, đến bến thứ 2 số hành khách trên xe đã tăng lên gấp đôi, đến bến thứ 3 có 1 hành khách lên xe và 5 hành khách xuống xe, đến bến thứ 4 không có hành khách lên hay xuống xe, đến bến thứ 5 có 2 hành khách lên xe sau đó tài xế đếm được trên xe có 20 hành khách. Hỏi lúc xuất phát xe buýt có bao nhiêu hành khách.
Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau, biết số thứ nhất nhân với số thứ hai bé hơn số thứ nhất nhân với số ba là 18.
