Cho tam giác ABC, các trung tuyến cắt nhau tại G. Kể hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ với AG và GD.
Giải bởi Vietjack
G là trọng tâm
BG và GE là cặp đoạn thẳng tỉ lệ với AG và GD.
CG và GF là cặp đoạn thẳng tỉ lệ với AG và GD.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng , ( E, M AB, F, N AC). Tính và .
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh
Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số và nếu:
Cho . Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh
Cho tam giác ACE có Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho . Giả sử . Hãy tính: Độ dài các đoạn thẳng và AD.
Cho tam giác ACE có Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho . Giả sử . Hãy tính: Tỉ số
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho , điểm E trên đoạn AD sao cho . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số .
Cho đoạn thẳng AM,M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số và nếu:
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng , ( E, M AB, F, N AC). Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm2. Tính diện tích tứ giác MNFE .
Cho đoạn thẳng AM,M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số và nếu:
