Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Kể hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ với AG và GD.
Giải bởi Vietjack
G là trọng tâm ΔABC⇒ AGGD=BGGE=CGGF
⇒BG và GE là cặp đoạn thẳng tỉ lệ với AG và GD.
⇒CG và GF là cặp đoạn thẳng tỉ lệ với AG và GD.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC , MN//BC ( E, M AB, F, N AC). Tính MNBC và EFBC .
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK.
Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMAB và MBAB nếu:MAMB=mn
Cho ΔABC . Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF=DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh DMMF=ACAB
Cho tam giác ACE có AC=11cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC=6cm . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho DB∥EC . Giả sử AE+ED=25,5cm . Hãy tính: Độ dài các đoạn thẳng AE,DE và AD.
Cho tam giác ACE có AC=11cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC=6cm . Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho DB∥EC . Giả sử AE+ED=25,5cm . Hãy tính: Tỉ số DEAE;
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BDBC=34 , điểm E trên đoạn AD sao cho AEAD=13 . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AKKC .
Cho đoạn thẳng AM,M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMAB và MBAB nếu: MAMB=74
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK=KI=IH . Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC ( E, M AB, F, N AC). Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm2. Tính diện tích tứ giác MNFE .
Cho đoạn thẳng AM,M là một điểm trên đoạn AB. Tính các tỉ số AMAB và MBAB nếu: MAMB=12
