Giải bởi Vietjack
b, Gọi B', N', F', E' lần lượt là hình chiếu vuông góc B, N, F, E lên AD.
Xét tam giác ABB' có N là trung điểm AB, NN' // BB' ( cùng vuông góc AD).
=> N' là trung điểm AB' => NN' là đường trung bình của ABB'.
.
Tương tự ta có xét tam giác có EE' là đường trung bình.
.
Mà NN' = FF' do đó NN' = 2EE'
Ta có
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao. N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E. Chứng minh rằng:
a. ME // AB.
Cho hình thang ABCD cân, đáy nhỏ AB và đáy lớn CD. Góc nhọn hợp bởi hai đường chéo AC, BD bằng . Gọi M và N là hình chiếu của B và C lên AC và BD, P là trung điểm cạnh BC. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
a. AD = DE = EC.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Trên AD lấy M, N, P sao cho AM = MN = NP = PQ. Từ M, N, P dựng các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC lần lượt tại E, F, G. Chứng minh:
a. Chứng minh BE = EF = FG = GC.
Cho hình thang vuông ABCD, có . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:
a. Tam giác MAD là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC có độ dài BC = 12cm và M là trung điểm của cạnh AB. Tia Mx song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh:
a. N là trung điểm của cạnh AC.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BD .đường thẳng EF // AB cắt BD tại Q, cắt BC tại Q.
a. Chứng minh PB = PD, QB = QC.
