Một mạng đường giao thông nối các tỉnh A, B, C, D, E, F và G như hình vẽ, trong đó chữ số được viết trên mỗi cạnh là số con đường có thể đi từ tỉnh này đến tỉnh kia, chẳng hạn chữ số 2 viết trên cạnh AB có nghĩa là có 2 con đường nối A và B,...
Số con đường từ A đến G là:
A. 101;
B. 2 538;
C. 38;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy để đi từ A đến G, ta bắt buộc phải đi qua D.
Bước 1: Đi từ A đến D.
• Phương án 1: Đi từ A, qua B, đến D thì có 2.3 = 6 con đường.
• Phương án 2: Đi từ A, qua C, đến D thì có 8.6 = 48 con đường.
Theo quy tắc cộng, ta có số cách đi từ A đến D là 6 + 48 = 54 con đường.
Bước 2: Đi từ D đến G.
• Phương án 1: Đi từ D, qua E, đến G thì có 5.7 = 35 con đường.
• Phương án 2: Đi từ D, qua F, đến G thì có 3.4 = 12 con đường.
Theo quy tắc cộng, ta có số cách đi từ D đến G là 35 + 12 = 47 con đường.
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách đi từ A đến G là 54.47 = 2 538 con đường.
Do đó ta chọn phương án B.
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?
Biển số xe máy của tỉnh A (không gồm kí hiệu địa phương đăng kí xe và seri đăng kí) thì có 5 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và không có biển số xe 000.01. Hỏi nếu hai kí tự đầu tiên đều không nhỏ hơn 7 thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy?
