Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 10 có 30 câu hỏi. Đề thi thử cuối năm gồm 3 câu hỏi trong số 30 câu hỏi trong đề cương. Một học sinh chỉ ôn 20 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi trong đề thi cuối năm như nhau. Khi đó xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn là:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong số 30 câu hỏi trong đề cương để làm đề thi (không tính đến thứ tự) thì có cách chọn.
Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 4 060.
Gọi biến cố M: “Có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi đã ôn”.
Ta thấy sẽ xảy ra một trong hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Trong đề thi có đúng 2 câu hỏi trong số 20 câu học sinh đã ôn.
Chọn ngẫu nhiên 2 câu hỏi trong số 20 câu đã ôn (không tính đến thứ tự) thì có cách chọn.
Chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi còn lại trong 10 câu chưa ôn thì có cách chọn.
Suy ra trường hợp 1 có cách chọn.
Trường hợp 2: Trong đề thi có cả 3 câu hỏi trong số 20 học sinh đã ôn.
Chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong số 20 câu đã ôn (không tính đến thứ tự) thì có cách chọn.
Kết hợp cả hai trường hợp trên, ta có .
Vậy xác suất của biến cố A là: .
Ta chọn phương án A.
Có ba chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ rồi cộng các số trên 3 tấm thẻ vừa rút ra lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn là:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
