IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 414

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MANF là hình vuông.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng:  a) Tứ giác MANF là hình vuông. (ảnh 1)

a) ΔABM=ΔADN (c-g-c)

AM=AN,A1^=A3^.

Hình bình hành MANF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.

Do góc A2 phụ với góc A3 nên góc A1 phụ với A2 hay MAN^=900.

Điều này chứng tỏ hình thoi MANF là hình vuông vì có một góc vuông.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng:

a) ANDM;

Xem đáp án » 04/01/2023 295

Câu 2:

b) F thuộc tia phân giác của góc MCN.

Xem đáp án » 04/01/2023 178

Câu 3:

c) ACCF

Xem đáp án » 04/01/2023 139

Câu 4:

Cho một hình vuông cạnh dài 1m. Vẽ hình vuông thứ hai nhận đường chéo của hình vuông đã cho làm cạnh. Tính độ dài đường chéo của hình vuông này.

Xem đáp án » 04/01/2023 136

Câu 5:

b) BA = BI

Xem đáp án » 04/01/2023 119

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FHAE (HAE),FH cắt BC ở K.

a) Tính độ dài AH.

Xem đáp án » 04/01/2023 96

Câu 7:

d)  Tứ giác BOFC là hình thang.

Xem đáp án » 04/01/2023 95

Câu 8:

b)  Tính số đo góc FAK.

Xem đáp án » 04/01/2023 84

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »