Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Vẽ hình bình hành MANF, gọi O là trung điểm của AF. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MANF là hình vuông.
a) (c-g-c)
.
Hình bình hành MANF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.
Do góc phụ với góc nên góc phụ với hay .
Điều này chứng tỏ hình thoi MANF là hình vuông vì có một góc vuông.
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và I là giao điểm của AN, DM. Chứng minh rằng:
a) ;Cho một hình vuông cạnh dài 1m. Vẽ hình vuông thứ hai nhận đường chéo của hình vuông đã cho làm cạnh. Tính độ dài đường chéo của hình vuông này.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ cắt BC ở K.
a) Tính độ dài AH.