Cho biểu thức B=xx+x+xxx−1−x+31−x.x−12x+x−1 (với x≥0; x≠1 và x≠14).
Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.
Ta có: B=xx+x+1x−1x+x+1+x+3x−1.x−12x+x−1
=xx−1+x+3x−1.x−1x+12x−1x+1
=2x+3x−1.x−12x−1=2x+32x−1
Vì x≥0 nên 2x+3>0, do đó B<0 khi 2x−1<0⇔x<14.
Mà x≥0; x≠1 và x≠14 nên ta được kết quả 0≤x<14.
Rút gọn biểu thức A và B.
Cho biểu thức A=3x+1−1x−1−x−3x−1 với x ³ 0 và x ¹ 1.
Cho biểu thức A=x+2x−1−x−2x−2x+1:4xx−12
Tìm giá trị của x để V=13.
Cho biểu thức A = 23−527+412:3
B = (2 + 3)2−32+3
Tìm x biết B - 32x−7 = A
Cho hai biểu thức A = 9−45−5 và B = x−xx+x−1x−1 (x>0, x≠1)
Tìm giá trị của x để 3A + B = 0
Chứng minh rằng P = –1
Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là
I. Nhận biết
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là
Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} - ax - 1 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) bằng
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 5mx - 2 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu?
Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là \(3\) và \( - 5\)?
Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm \(3 + \sqrt 2 \) và \(3 - \sqrt 2 ?\)
Hai số có \(S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8\) là nghiệm của phương trình nào?
Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?
Giải bởi Vietjack
