Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B
A. (x + 1)2 + (y + 3)2 = 25;
B. (x – 1)2 + (y – 3)2 = 5;
C. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 5;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi M là trung điểm của AB nên M
⇒ Đường trung trực (∆) của đoạn thẳng AB đi qua tâm I của đường tròn
Mặt khác ta có: ∆ đi qua điểm M và nhận vectơ = (3; – 1) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
3(x – ) – (y – ) = 0 ⇔ 3x – y – 6 = 0
Vì I = (∆) ∩ (d) nên toạ độ điểm I thoả mãn hệ
⇒ I(1; -3)
Bán kính R = IA = = 5.
Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25.
Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1 và d2 là:
Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:
Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:
