Cho phương trình tham số của d: (t là tham số). Tính khoảng cách từ trung điểm M của AB đến d biết A(2; 4) và B(0; 6).
A. d(M, d) = ;
B. d(M, d) = ;
C. d(M, d) = ;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
M là trung điểm của AB với A(2; 4) và B(0; 6) nên M(1; 5).
Xét phương trình của đường thẳng d:
Cho t = 0 ta có điểm C(0; ‒1) thuộc d.
Vectơ chỉ phương của d là:
Suy ra vectơ pháp tuyến của d là: .
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm C(0; ‒1) nên có phương trình tổng quát là:
1.(x – 0) – (y +1) = 0 hay x – y – 1= 0.
Khi đó
Vậy
Đường thẳng d tạo với đường thẳng : x + 2y – 6 = 0 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng d là:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 6) và song song với đường thẳng x + 3y – 10 = 0.
Đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1; 3) và B(2; 5). Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng d.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(a; b) di động trên đường thẳng d: 2x + 5y – 10 = 0. Tìm a, b để khoảng cách ngắn nhất từ điểm A đến điểm M, biết điểm A(3; ‒1).
