Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có A ∈ AM.
Suy ra tọa độ A(1 + 3t; –2 – 7t).
Lại có A ∈ AH.
Suy ra 2(1 + 3t) + 5(–2 – 7t) + 66 = 0.
Do đó –29t + 58 = 0.
Vì vậy –29t = –58.
Khi đó t = 2.
Suy ra tọa độ A(7; –16).
Gọi I là trung điểm của cạnh AB.
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{7 + 4}}{2} = \frac{{11}}{2}\\{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 16 - 3}}{2} = - \frac{{19}}{2}\end{array} \right.\)
Khi đó tọa độ \(I\left( {\frac{{11}}{2}; - \frac{{19}}{2}} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;13} \right)\).
Đường trung trực d của cạnh AB đi qua điểm \(I\left( {\frac{{11}}{2}; - \frac{{19}}{2}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;13} \right)\).
Suy ra phương trình d: \( - 3\left( {x - \frac{{11}}{2}} \right) + 13\left( {y + \frac{{19}}{2}} \right) = 0\).
⇔ 3x – 13y – 140 = 0.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hai điểm A(–2; 1), B(3; 5) và đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5 + 2t\\y = 9 - 5t\end{array} \right.\). Tọa độ của điểm H ∈ d thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {HA} - 2\overrightarrow {HB} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất là:
Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:
Đường thẳng d trong hình bên biểu thị tổng lít nước được bơm vào một bể nước theo thời gian (đơn vị: giờ).
Tổng lít nước mà bể đó chứa sau 15 giờ bằng:
