Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {1; - 2} \right)\).
Vì ∆ // d nên ∆ nhận \({\vec n_d} = \left( {1; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Đường thẳng ∆ đi qua M(1; –1) và có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {1; - 2} \right)\).
Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 1(x – 1) – 2(y + 1) = 0.
⇔ x – 2y – 3 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:
Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:
Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:
