Tam giác ABC có $AB=3,AC=6$ và $\widehat{A}=60°$. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi $\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}$, $3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}$.

a) Tính $\overrightarrow{\text{IJ}}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 6 em thích cả Sử và Toán, 8 em thích cả Văn và Toán, 5 em thích cả ba môn. Số học sinh thích cả Văn và Sử là

Cho hình thoi ABCD  cạnh a và $\widehat{ABD}=60°$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{BD}$ là

Với α ∈ (120°; 270°) thì giá trị lượng giác nào dưới đây nhận giá trị âm?

A. sinα;

B. cosα;

C. tanα;                                                          

D. cotα.

b) Chứng minh đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày.

a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng.

Tính giá trị biểu thức: cos20° + cos40° + cos60° + ... + cos160° + cos180°.

Cặp số (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $4x-9y-3\ge 0$?

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, AH là đường cao. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AH}$

Cho 90° < α < 180°. Xác định dấu của biểu thức M = sin(90° – α).cot(180° + α).

A. M ≥ 0;   

B. M ≤ 0;                     

C. M > 0;                     

D. M < 0.

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề ?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

 

Tập giá trị của hàm số f(x) là:

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?