Giải bởi Vietjack
b) Xét f(x)=x4+x3−3x2+x+1 liên tục trên R
Ta có: f(−1)=−3<0
limx→+∞f(x)=+∞⇒ tồn tại một số a > 0 sao cho f(a) > 0
Từ đó ⇒x2−x−3=0 nên luôn tồn tại một số x0∈(0;a) thỏa mãn f(x0)=0 nên phương trình x4+x3−3x2+x+1=0 luôn có nghiệmChứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:
a) (1−m2)(x+1)3+x2−x−3=0
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:
a) x5−3x+3=0
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng