Thứ sáu, 14/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 169

Cho hình chóp S.ABC  có SA = SB = SC = a và BC=a2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB  và SC

A. AB,SC^=600

Đáp án chính xác

B. AB,SC^=450

C. AB,SC^=300

D. AB,SC^=900

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A
Cho hình chóp S.ABC  có SA = SB = SC = a và BC = a căn bậc hai 2 Tính góc giữa hai đường thẳng AB  và SC (ảnh 1)

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AC, khi đó MN // AB nên AB,SC^=MN,SC^

Đặt φ=NMP^, trong tam giác MNP có cosφ=MN2+MP2NP22MN.MP  1

Ta có MN=MP=a2, AB2+AC2=BC2ΔABC vuông tại A, vì vậy PB2=AP2+AC2=5a24, PS2=3a24

Trong tam giác PBS theo công thứ tính đường trung tuyến ta có PN2=PB2+PS22SB24=5a24+3a242a24=3a24

Thay MN, MP, NP vào (1)  ta được cosφ=12φ=1200

Vậy AB,SC^=MN,SC^=600

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N  lần lượt là trung điểm các cạnh BC  và AD . Cho biết AB = CD = 2a  và MN=a3. Tính góc giữa hai đường thẳng AB  và CD .

Xem đáp án » 05/01/2023 205

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I  và J  lần lượt là trung điểm của SC  và BC . Số đo của góc (IJ, CD)  bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 198

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông ABCD  cạnh bằng a  và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M  và N  lần lượt là trung điểm của AD  và SD . Số đo của góc (MN, SC)  bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 179

Câu 4:

Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a=26;b=28;a+b=48. Độ dài vectơ ab bằng?

Xem đáp án » 05/01/2023 174

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AF EG ?

Xem đáp án » 05/01/2023 169

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD  có DA = DB = DC và BDA^=600,ADC^=900,BDC^=1200. Trong các mặt của tứ diện đó:

Xem đáp án » 05/01/2023 169

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a. Gọi M là trung điểm B1M.BD1 . Giá trị  là:

Xem đáp án » 05/01/2023 158

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD  có AB=CD=a,  IJ=a32 ( I, J  lần lượt là trung điểm của BC  và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

Xem đáp án » 05/01/2023 157

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD với ABAC,  ABBD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa PQ và AB là?

Xem đáp án » 05/01/2023 157

Câu 10:

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau.
a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án » 05/01/2023 153

Câu 11:

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 153

Câu 12:

Cho hai vectơ a,b  thỏa mãn: a=4;b=3;ab=4. Gọi α là góc giữa hai vectơ a,b. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 153

Câu 13:

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 149

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I  và J  lần lượt là trung điểm của SC  và BC . Số đo của góc (IJ, CD)  bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 148

Câu 15:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

Xem đáp án » 05/01/2023 148