Cho hình chóp S. ABC có hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là Tính thể tích khối chóp S. ABC.
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
vuông tại .
Vẽ sao cho AB, BC, CA là các đường trung bình của là các hình bình hành; ABMC là hình chữ nhật và
Ta có:
Lại có:
Tương tự ta tính được:
và
Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của H lên và đặt
Ta có: và
Chứng minh tương tự:
Do đó:
Mặt khác:
Ta lại có:
Mà
Vậy thể tích khối chóp S. ABC là .
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, , AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp đã cho bằng
Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f '(x) như hình sau.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là
Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng Tổng giá trị các phần tử của S bằng
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+2z+4=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ và vuông góc với nhau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Góc giữa hai mặt phẳng và là . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.
