Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho hình vuông MNPQ và $M\left(10;10\right),N\left(-10;10\right),P\left(-10;-10\right),$ $Q\left(10;-10\right).$ Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm $A\left(x;y\right)\in S,$ khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn $\left|\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OM}\right|\le 1$ là 

Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt $ABCD,ABB\text{'}A\text{'},ADD\text{'}A\text{'}$ lần lượt bằng 30 $c{m}^2,40c{m}^2,48c{m}^2.$  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng

Số nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x}=27$ là

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên $\left[a;b\right].$ Hãy chọn đáp án đúng

Cho bất phương trình: $9^x+\left(m+1\right){.3}^x+2m>0\left(1\right).$ Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc $\left[-8;8\right]$ để bất phương trình (1) nghiệm đúng 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $\cos x.f\text{'}\left(x\right)+\sin x.f\left(x\right)=2\sin x.{\cos }^{3}x,$ với mọi $x\in ℝ,$ và $f\left(\frac{\pi }{4}\right)=\frac{9\sqrt{2}}{4}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-8x+4y+2z-4=0$ có bán kính R là    

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $=\frac{x-3}{\sqrt{9-x^2}}$ là

Cho hàm số $y=\sqrt{4+x}+\sqrt{4-x}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , có $AB=1,AD=2.$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.